TABUNG
A. PENGERTIAN TABUNG
Dalam geometri, tabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut.
Kedua lingkaran disebut sebagai alas dan tutup tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung.
B. CIRI-CIRI TABUNG
Ciri-cirinya :
1. Mempunyai 2 rusuk
2. Alas dan atapnya berupa lingkaran
3. Mempunyai 3 bidang sisi (2 bidang sisi lingkaran atas dan bawah, 1 bidang selimut)
C. KERANGKA TABUNG
D. VOLUME TABUNG
π = 3,14 atau 22/7
r = jari-jari
t = tinggi tabung
contoh soal :
1. Suatu tabung yang diameternya 14 cm dan tingginya 8 cm. berapakah volumenya
Pembahasan : diketahui : d= 14 cm dan t= 8 cm
r = ½ d
=1/2 . 14
= 7 cm
V = πr2t
= 22/7 x (7x 7) x 8
= 22 . 7 . 8
= 1.232 cm3
2. Diketahui volume tabung 169,56 cm3 dengan tinggi 6 cm. berapakah jari-jarinya?
Pembahasan : diketahui : V = 169,56 cm3
t= 6 cm
V = πr2t
169,56 cm3 = 3,14 x r2 x 6
169,56 cm3 = 18,84 r2
r2 = 169,56/18,84
r2 = 9
r = 3 cm
3. Diketahui volume tabung 1540 cm3 dengan jari-jari 7 cm. berapakah tingginya?
Pembahasan :
diketahui : V= 1540 cm3
r = 7 cm
V = πr2t
1540 cm3 = 22/7 x (7 x 7) x t
1540 cm3 = 154 t
t = 1540 cm3 / 154
t = 10 cm
4. sebuah tabung mempunyai jari-jarinya 14cm dan tinggi tabung adalah 10 cm , maka tentukanlah volume setengah tabung :
pembahasan :
diketahui : r= 14 cm
t= 10 cm
volume setengah tabung = 1/2 πr2t
= 1/2 x 22/7 x 14 x 14 x10
= 3080 cm3
E. LUAS PERMUKAAN TABUNG
L
Banyak benda disekitar kita yang berbentuk tabung. contohnya seperti perangkat alat musik berikut. Drum tersebut menyerupai tabung.
Tahukah Anda bagaimana cara menghitung luas permukaannya
Sebuah tabung berjari-jari r dan tinggi t memiliki jaring-jaring seperti pada gambar di bawah berikut ini:
Pada jaring-jaring di atas terdapat tiga daerah, yaitu :
1. Alas berbentuk lingkaran ( L = πr2 )
2. Selimut berbentuk persegi panjang ( L = p×l = 2πr × t = 2πrt )
3. Tutup berbentuk lingkaran ( L = πr2 )
Luas permukaan tabung sama dengan luas jaring- jaringnya, yaitu :
L = luas alas + luas selimut tabung + luas tutup
L = 2 × luas alas + luas selimut tabung
= 2 ×πr2 + 2πrt
= 2πr2 + 2πrt
L = 2πr (r + t)
CONTOH SOAL :
Diketahui suatu tabung panjang jari-jari alasnya 7 cm dan tingginya 10 cm.
Tentukan :
Tentukan :
1. luas selimut tabung ; dan
2. luas permukaan tabung tersebut !
JAWAB :
Diketahui : r = 7 cm
t = 10 cm
Ditanyakan : 1 luas selimut tabung
2 luas permukaan tabung
Penyelesaian:
2 luas permukaan tabung
Penyelesaian:
1 Luas selimut tabung = 2πrt
= 2 × 22/7 ×7 × 10
= 440 cm
2. Luas permukaan tabung = 2πr (r + t)
= 2×22/7×7( 7 + 10 )
= 44 ( 17 )
= 748 cm2
= 2×22/7×7( 7 + 10 )
= 44 ( 17 )
= 748 cm2
1. Berapakah luas seluruh permukaan tabung yang panjang jari-jarinya 7 cm dan tingginya 10 cm ?
Pembahasan : Diketahui : r = 7 cm dan t = 10 cm
L = 2x luas lingkaran + L. selimut
L = 2r2 + 2rt
= 2 x 22/7 x ( 7 × 7) + (2 x 22/7 x 7 x 10)
= ( 308 + 440) cm2 = 748 cm2
2. Berapakah tinggi tabung jika luas permukaannya 1570 cm2 dan jari-jarinya 10 cm?
Pembahasan :
diketahui L= 1570 cm2
r= 10 cm
L = 2x luas lingkaran + L. selimut
L = 2r2 + 2rt
1570 cm2 = (2 x 3,14 x 10 x 10) + (2 x 3,14 x 10 x t)
1570 cm2 = 628 + 62,8 t
1570 – 628 = 62,8 t
942 = 62,8 t
t = 942 / 62,8
t = 15 cm
3. Luas seluruh permukaan tabung tanpa tutup yang panjang jari-jarinya 14 cm dan tingginya 10 cm adalah ….
Pembahasan :
Diketahui : r = 7 cm
t = 10 cm
L = L.alas + L. selimut
L = πr2 + 2πrt
= 22/7 × ( 14 × 14) + (2 × 22/7 × 14 × 10)
= ( 616 + 880) cm2 = 1496 cm2
4. Diketahui sebuah tabung dengan jari-jari alas 14 cm dan tinggi 5 cm. tentukan
a. Luas selimut
b. Luas permukaan
c. Volume tabung
Pembahasan :
diketahui : r= 14 cm
t = 5 cm
a. Luas selimut = 2πrt
= 2 x 22/7 x 14 x 5
= 440 cm2
b. Luas permukaan = 2πr2 + 2πrt
= 2 x 22/7 x 142 + 2 x 22/7 x 14 x 5
= 1672cm2
c. Volume = πr2t
= 22/7 x 14 x 14 x 5
= 3080 cm3
5. Sebuah tangki berbentuk tabung tertutup, berisi penuh minyak tanah 770 liter. Jika panjang
jari-jari alas tangki 70 cm, hitunglah luas selimut tangki!
Pembahasan :
diketahui : Volume = 770 liter = 770.000 cm3
Jari-jari = 70 cm
t = volume / πr2
t = 770.000 / 22/7 x ( 7 × 7)
t = 770.000 / 15.400
t = 50 cm
L. selimu t = 2πrt
= 2 x 22/7 x 70 x 50
= 44 x 500
= 22.000 cm2
👍👍👍 sangat membantu sekalii